А ну-ка, знатоки! Ваш ответ?

Как правильно пишется: убежду, убедю, или оба варианта неверные?

Оба приведенные варианта слов убедю и убежду являются неверными. Если такие формы употребляют в своей речи, устной или письменной, налицо морфологическая ошибка.

У глагола «победить», как у ряда других (дерзить, убедить, громоздить, шелестеть, очутиться, чудить, дудеть, чадить, приютить), не существует форм первого лица единственного числа. Если нужно выразиться от первогот лица, используем описательную конструкцию, введя в нее вспомогательные глаголы:

я хочу победить, я стремлюсь победить, я стараюсь победить:

я надеюсь убедить, я попытаюсь убедить, я смогу убедить.

И как бы мы ни пытались что-нибудь эдакое придумать: «убедю», «убежду», «убезю» и другие, — всё это будет просто грамматической игрой.

Если задаться вопросом «А почему вдруг так?», то есть ответ. Недостаточность глагола «убедить» основана на неприемлемой (нехарактерной) фонетике. Язык «понимает», что какая-то форма нужна, она семантически оправданной будет. Но пока не нашёл её. Поэтому мы и выкручиваемся с помощью «смогу убедить» и прочих приёмов.